有限元

　　牛津大学教授特列菲坦在他撰写的“数值”分析一文中，对计算数学的发展做了千年回顾。刘徽之后，第二个中国人的名字是冯康。

　　冯康作为数学家的故事当然远没有结束，尽管他所有的故事差不多都在历史的“褶皱”中，但历史不会静止不动，总有人从“褶皱”中走出。

　　1965年5月，全国计算机会议在哈尔滨召开，冯康在会上正式做了“基于变分原理的差分方法”的报告，并将报告发表于1965年第4期《应用数学与计算数学》期刊上，题为“基于变分原理的差分格式”。

　　这一杰出的论文用高深的数学理论，在极其广泛的条件下，证明了基于变分原理的差分方法的收敛性和稳定性，建立起有限元方法严格的数学理论框架，为有限元方法的实际应用提供了可靠的理论基础，被西方学术界认为是中国学者先于西方创造了有限元方法理论的标志。

　　1981年，法国数学家，曾担任国际数学家联盟主席、法国科学院院长的利翁斯院士访问中国，对冯康和他领导的团队在1965年关于有限元方法的重大发现给予了高度的评价。利翁斯在那年的世界数学大会上说：“冯康的有限元方法意义重大，中国学者在对外隔绝的环境下独立创始了有限元方法，在世界上属于最早之列。今天这一贡献已为全人类所共享。”

　　1982年，冯康与利翁斯一起主持了“中法有限元讨论会”，冯康与弟子余德浩联名发表了论文《椭圆边值问题的正则积分方程及其数值解》。这是“中法有限元讨论会”的两个最主要的报告之一。同年，冯康获得特邀，在国际数学家大会上做45分钟报告，报告的题目就是“有限元方法与自然边界归化”。国际数学家大会每四年举行一次，首届大会1897年在苏黎世举行，除两次世界大战期间外，未曾中断过，已成为高水平的全球性数学科学学术会议。出席大会的数学家的人数，最多的一次是4000多人，每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会做45分钟学术报告。

　　国际数学界认为，由冯康开创的有限元研究，在其后的数十年中，经捷克、美国、法国、意大利等许多学者的广泛参与，最终确定了有限元的逼近性质、逼近精度、有限元尺寸和多项式阶次的关系，使有限元方法实现质的飞跃。在这些分析中，广义函数论、索伯列夫空间理论、偏微分方程的希尔伯特空间方法等现代数学理论都起着重要的作用。而毋庸置疑的是，有限元法的发现，也让冯康成功步入世界级数学大师的殿堂。

　　2006年英国牛津大学教授特列菲坦在他撰写的“数值”分析一文中，对计算数学的发展做了千年回顾，其重大成就的列表中第一项是“公元263年，高斯消元法。刘徽、拉格朗日、高斯、雅可比。”第九项是“1943年，有限元法。柯朗、冯康、克劳夫。”刘徽之后，第二个中国人的名字是冯康。

　　另，根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书，综合量化分析得出的“二十世纪世界数学家排名”，其中进入前200名的中国人（包括美籍华人)共有7位，分别是:陈省身、华罗庚、冯康、吴文俊、周伟良、丘成桐、萧荫堂。2002年，国际数学家大会在北京举行，时任国际数学家联盟主席的帕利斯在开幕式上说：“中国数学科学这棵大树是由陈省身、华罗庚和冯康，以及谷超豪、吴文俊和廖山涛，及最近的丘成桐、田刚等人培育和奠基的。”

　　1993年8月17日，冯康在浴缸前不慎滑倒，与世长辞。冯康的辞世，震动了国际数学界，美国著名科学家彼得·拉克斯院士专门撰文悼念冯康：“冯康提出并发展了求解Hamilton型演化方程的辛算法，理论分析及计算实验表明，此方法对长时计算远优于标准方法。在临终前，他已把这一思想推广到其他的结构。冯康先生对于中国科学事业发展所做出的贡献是无法估量的，他通过自身的努力钻研并带领学生刻苦攻坚，将中国置身于应用数学及计算数学的世界版图上。冯康的声望是国际性的，我们记得他瘦小的身材，散发着活力的智慧的眼睛，以及充满灵感的面孔。”但知道“冯康是谁”的人依然很少。作为闻名世界的数学家冯康在中国或许是最神秘的，这种神秘性也给历史留下了空间。（宁肯）

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